Løs x^2+alphax+4alpha+1=0

$$x ^ { 2 } + \alpha x + 4 \alpha + 1 = 0$$

Løs for α

$$\alpha =-\frac{x^{2}+1}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra x^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$\alpha x+4\alpha +1=-x^{2}$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$\alpha x+4\alpha =-x^{2}-1$$

Kombiner alle ledd som inneholder \alpha .

$$\left(x+4\right)\alpha =-x^{2}-1$$

Del begge sidene på x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)\alpha }{x+4}=\frac{-x^{2}-1}{x+4}$$

Hvis du deler på x+4, gjør du om gangingen med x+4.

$$\alpha =\frac{-x^{2}-1}{x+4}$$

Del -x^{2}-1 på x+4.

$$\alpha =-\frac{x^{2}+1}{x+4}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}\text{, }\alpha \geq 2\sqrt{17}+8\text{ or }\alpha \leq 8-2\sqrt{17}$$