Løs x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Faktoriser

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrer 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliser -4 ganger -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliser 64 ganger 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Legg sammen 1 og 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliser 2 ganger -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} når ± er pluss. Legg sammen -1 og \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Del -1+\sqrt{1793} på -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{1793} fra -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Del -1-\sqrt{1793} på -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{1-\sqrt{1793}}{32} med x_{1} og \frac{1+\sqrt{1793}}{32} med x_{2}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Evaluer

$$28+x-16x^{2}$$

Løsningstrinn

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$x-16x^{2}+28$$