Løs x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2)

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 0 og 6 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og \frac{1}{2} for å få \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 6 fra \frac{5}{2} for å få \frac{7}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

Trekk fra 1 fra \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Evaluer

$$x^{\frac{7}{2}}$$