Løs x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Løs for x

$$x\neq 0$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil heve \frac{1}{x} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Regn ut 1 opphøyd i 3 og få 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Trekk fra \frac{1}{x^{3}} fra begge sider.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x^{-3} ganger \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Siden \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} og \frac{1}{x^{3}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Utfør multiplikasjonene i x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Utfør beregningene i 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{3}.

$$0=0$$

Dette er sant for alle x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$