Løs x=a+ydx/y

$$x = a + y \frac { d x } { y }$$

Løs for d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med y.

$$xy=ya+ydx$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$ya+ydx=xy$$

Trekk fra ya fra begge sider.

$$ydx=xy-ya$$

Ligningen er i standardform.

$$xyd=xy-ay$$

Del begge sidene på yx.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Hvis du deler på yx, gjør du om gangingen med yx.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Del y\left(x-a\right) på yx.

$$d=\frac{x-a}{x}$$

Løs for a

$$a=x\left(1-d\right)$$

$$y\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med y.

$$xy=ya+ydx$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$ya+ydx=xy$$

Trekk fra ydx fra begge sider.

$$ya=xy-ydx$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$ay=-dxy+xy$$

Ligningen er i standardform.

$$ya=xy-dxy$$

Del begge sidene på y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

Hvis du deler på y, gjør du om gangingen med y.

$$a=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

Del xy\left(1-d\right) på y.

$$a=x-dx$$

Løs for d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med y.

$$xy=ya+ydx$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$ya+ydx=xy$$

Trekk fra ya fra begge sider.

$$ydx=xy-ya$$

Ligningen er i standardform.

$$xyd=xy-ay$$

Del begge sidene på yx.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Hvis du deler på yx, gjør du om gangingen med yx.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Del y\left(x-a\right) på yx.

$$d=\frac{x-a}{x}$$