Løs x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse irrasjonale ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\sqrt{xy}=x$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$xy=x^{2}$$

Del begge sidene på x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

Hvis du deler på x, gjør du om gangingen med x.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

Del x^{2} på x.

$$y=x$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Løs for y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$