Løs x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Løs for x

$$x=4$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Kombiner x og x for å få 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Utvid \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Regn ut \sqrt{x} opphøyd i 2 og få x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Trekk fra x\times 4 fra begge sider.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Multipliser -1 med 4 for å få -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Erstatt 0 med x i ligningen x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Uttrykket er ikke definert.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Erstatt 4 med x i ligningen x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Forenkle. Verdien x=4 tilfredsstiller ligningen.

$$4=4$$

Ligningen x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} har en unik løsning.

$$x=4$$