Løs x=sqrt{11x-30}

$$x = \sqrt { 11 x - 30 }$$

Løs for x

$$x=6$$

$$x=5$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$x^{2}=\left(\sqrt{11x-30}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{11x-30} opphøyd i 2 og få 11x-30.

$$x^{2}=11x-30$$

Trekk fra 11x fra begge sider.

$$x^{2}-11x=-30$$

Legg til 30 på begge sider.

$$x^{2}-11x+30=0$$

Hvis du vil løse formelen, faktor x^{2}-11x+30 å bruke formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-11 ab=30$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er negativ, er både a og b negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Løsningen er paret som gir Summer -11.

$$a=-6 b=-5$$

Skriv om det faktoriserte uttrykket \left(x+a\right)\left(x+b\right) ved hjelp av de oppnådde verdiene.

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-6=0 og x-5=0.

$$x=6 x=5$$

Erstatt 6 med x i ligningen x=\sqrt{11x-30}.

$$6=\sqrt{11\times 6-30}$$

Forenkle. Verdien x=6 tilfredsstiller ligningen.

$$6=6$$

Erstatt 5 med x i ligningen x=\sqrt{11x-30}.

$$5=\sqrt{11\times 5-30}$$

Forenkle. Verdien x=5 tilfredsstiller ligningen.

$$5=5$$

Vis alle løsninger på x=\sqrt{11x-30}.

$$x=6 x=5$$