Løs x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Løs for x

$$x=5$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{-3x+40} opphøyd i 2 og få -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Legg til 3x på begge sider.

$$x^{2}+3x=40$$

Trekk fra 40 fra begge sider.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Hvis du vil løse formelen, faktor x^{2}+3x-40 å bruke formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=3 ab=-40$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Løsningen er paret som gir Summer 3.

$$a=-5 b=8$$

Skriv om det faktoriserte uttrykket \left(x+a\right)\left(x+b\right) ved hjelp av de oppnådde verdiene.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-5=0 og x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Erstatt 5 med x i ligningen x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Forenkle. Verdien x=5 tilfredsstiller ligningen.

$$5=5$$

Erstatt -8 med x i ligningen x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Forenkle. Verdien x=-8 oppfyller ikke formelen fordi venstre og høyre side har motsatte tegn.

$$-8=8$$

Ligningen x=\sqrt{40-3x} har en unik løsning.

$$x=5$$