Løs x=5/2(4+x)

$$x = \frac { 5 } { 2 ( 4 + x ) }$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2\approx 0,549509757$$

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2\approx -4,549509757$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med 4+x.

$$x=\frac{5}{8+2x}$$

Trekk fra \frac{5}{8+2x} fra begge sider.

$$x-\frac{5}{8+2x}=0$$

Faktoriser 8+2x.

$$x-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}.

$$\frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Siden \frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} og \frac{5}{2\left(x+4\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{x\times 2\left(x+4\right)-5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Utfør multiplikasjonene i x\times 2\left(x+4\right)-5.

$$\frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}.

$$\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{2\left(x+4\right)}=0$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{x+4}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik -4 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x+4.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0$$

Du finner den motsatte av -\frac{1}{2}\sqrt{26}-2 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0$$

Du finner den motsatte av \frac{1}{2}\sqrt{26}-2 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 med x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+4x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{26}\right)^{2}+4=0$$

Kvadratrota av \sqrt{26} er 26.

$$x^{2}+4x-\frac{1}{4}\times 26+4=0$$

Multipliser -\frac{1}{4} med 26 for å få -\frac{13}{2}.

$$x^{2}+4x-\frac{13}{2}+4=0$$

Legg sammen -\frac{13}{2} og 4 for å få -\frac{5}{2}.

$$x^{2}+4x-\frac{5}{2}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 4 for b og -\frac{5}{2} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrer 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{5}{2}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+10}}{2}$$

Legg sammen 16 og 10.

$$x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -4 og \sqrt{26}.

$$x=\frac{\sqrt{26}-4}{2}$$

Del -4+\sqrt{26} på 2.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{26} fra -4.

$$x=\frac{-\sqrt{26}-4}{2}$$

Del -4-\sqrt{26} på 2.

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med 4+x.

$$x=\frac{5}{8+2x}$$

Trekk fra \frac{5}{8+2x} fra begge sider.

$$x-\frac{5}{8+2x}=0$$

Faktoriser 8+2x.

$$x-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}.

$$\frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Siden \frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} og \frac{5}{2\left(x+4\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{x\times 2\left(x+4\right)-5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Utfør multiplikasjonene i x\times 2\left(x+4\right)-5.

$$\frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}.

$$\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{2\left(x+4\right)}=0$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{x+4}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik -4 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x+4.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0$$

Du finner den motsatte av -\frac{1}{2}\sqrt{26}-2 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0$$

Du finner den motsatte av \frac{1}{2}\sqrt{26}-2 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 med x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+4x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{26}\right)^{2}+4=0$$

Kvadratrota av \sqrt{26} er 26.

$$x^{2}+4x-\frac{1}{4}\times 26+4=0$$

Multipliser -\frac{1}{4} med 26 for å få -\frac{13}{2}.

$$x^{2}+4x-\frac{13}{2}+4=0$$

Legg sammen -\frac{13}{2} og 4 for å få -\frac{5}{2}.

$$x^{2}+4x-\frac{5}{2}=0$$

Legg til \frac{5}{2} på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x^{2}+4x=\frac{5}{2}$$

Del 4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{5}{2}+2^{2}$$

Kvadrer 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{5}{2}+4$$

Legg sammen \frac{5}{2} og 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{13}{2}$$

Faktoriser x^{2}+4x+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{13}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{2}}$$

Forenkle.

$$x+2=\frac{\sqrt{26}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{26}}{2}$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2$$