Løs x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1,086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0,920132882$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og 6 er 6x. Multipliser \frac{1}{x} ganger \frac{6}{6}. Multipliser \frac{1}{6} ganger \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Siden \frac{6}{6x} og \frac{x}{6x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Trekk fra \frac{6+x}{6x} fra begge sider.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Siden \frac{x\times 6x}{6x} og \frac{6+x}{6x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Eliminer 6 i både teller og nevner.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Du finner den motsatte av -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Det motsatte av -\frac{1}{12}\sqrt{145} er \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Du finner den motsatte av \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} med hvert ledd i x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliser \sqrt{145} med \sqrt{145} for å få 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombiner x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} og \frac{1}{12}\sqrt{145}x for å få 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliser \frac{1}{12} med 145 for å få \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliser \frac{145}{12} med -\frac{1}{12} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Brøken \frac{-145}{144} kan omskrives til -\frac{145}{144} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliser \frac{1}{12} med -\frac{1}{12} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Brøken \frac{-1}{144} kan omskrives til -\frac{1}{144} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombiner x\left(-\frac{1}{12}\right) og -\frac{1}{12}x for å få -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliser -\frac{1}{12} med -\frac{1}{12} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombiner -\frac{1}{144}\sqrt{145} og \frac{1}{144}\sqrt{145} for å få 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliser -\frac{1}{12} med -\frac{1}{12} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Siden -\frac{145}{144} og \frac{1}{144} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Legg sammen -145 og 1 for å få -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Del -144 på 144 for å få -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -\frac{1}{6} for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrer -\frac{1}{6} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

Legg sammen \frac{1}{36} og 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{145}{36}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Det motsatte av -\frac{1}{6} er \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} når ± er pluss. Legg sammen \frac{1}{6} og \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

Del \frac{1+\sqrt{145}}{6} på 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} når ± er minus. Trekk fra \frac{\sqrt{145}}{6} fra \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Del \frac{1-\sqrt{145}}{6} på 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og 6 er 6x. Multipliser \frac{1}{x} ganger \frac{6}{6}. Multipliser \frac{1}{6} ganger \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Siden \frac{6}{6x} og \frac{x}{6x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Trekk fra \frac{6+x}{6x} fra begge sider.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Siden \frac{x\times 6x}{6x} og \frac{6+x}{6x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Eliminer 6 i både teller og nevner.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Du finner den motsatte av -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Det motsatte av -\frac{1}{12}\sqrt{145} er \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Du finner den motsatte av \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} med hvert ledd i x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliser \sqrt{145} med \sqrt{145} for å få 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombiner x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} og \frac{1}{12}\sqrt{145}x for å få 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliser \frac{1}{12} med 145 for å få \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliser \frac{145}{12} med -\frac{1}{12} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Brøken \frac{-145}{144} kan omskrives til -\frac{145}{144} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliser \frac{1}{12} med -\frac{1}{12} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Brøken \frac{-1}{144} kan omskrives til -\frac{1}{144} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombiner x\left(-\frac{1}{12}\right) og -\frac{1}{12}x for å få -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliser -\frac{1}{12} med -\frac{1}{12} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombiner -\frac{1}{144}\sqrt{145} og \frac{1}{144}\sqrt{145} for å få 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliser -\frac{1}{12} med -\frac{1}{12} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Siden -\frac{145}{144} og \frac{1}{144} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Legg sammen -145 og 1 for å få -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Del -144 på 144 for å få -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Legg til 1 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

Del -\frac{1}{6}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{1}{12}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{1}{12} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{1}{12} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

Legg sammen 1 og \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

Faktoriser x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

Legg til \frac{1}{12} på begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$