Løs x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Løs for y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen y kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med yz^{2}, som er den minste fellesnevneren av z^{2},y.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Trekk fra y fra begge sider.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Del begge sidene på xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Hvis du deler på xz^{2}-1, gjør du om gangingen med xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Variabelen y kan ikke være lik 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$