Løs x:20:50

$$x : 20 : 50$$

Evaluer

$$\frac{x}{1000}$$

Løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{x}{20}}{50} som en enkelt brøk.

$$\frac{x}{20\times 50}$$

Multipliser 20 med 50 for å få 1000.

$$\frac{x}{1000}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{1}{1000} = 0,001$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Uttrykk \frac{\frac{x}{20}}{50} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{20\times 50})$$

Multipliser 20 med 50 for å få 1000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{1000})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{1000}x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{1}{1000}x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{1000}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{1000}$$