Løs x+5(3-2x)+2geq2(x+3)+3x+1

$$x + 5 ( 3 - 2 x ) + 2 \geq 2 ( x + 3 ) + 3 x + 1$$

Løs for x

$$x\leq \frac{5}{7}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 5 med 3-2x.

$$x+15-10x+2\geq 2\left(x+3\right)+3x+1$$

Kombiner x og -10x for å få -9x.

$$-9x+15+2\geq 2\left(x+3\right)+3x+1$$

Legg sammen 15 og 2 for å få 17.

$$-9x+17\geq 2\left(x+3\right)+3x+1$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x+3.

$$-9x+17\geq 2x+6+3x+1$$

Kombiner 2x og 3x for å få 5x.

$$-9x+17\geq 5x+6+1$$

Legg sammen 6 og 1 for å få 7.

$$-9x+17\geq 5x+7$$

Trekk fra 5x fra begge sider.

$$-9x+17-5x\geq 7$$

Kombiner -9x og -5x for å få -14x.

$$-14x+17\geq 7$$

Trekk fra 17 fra begge sider.

$$-14x\geq 7-17$$

Trekk fra 17 fra 7 for å få -10.

$$-14x\geq -10$$

Del begge sidene på -14. Siden -14 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x\leq \frac{-10}{-14}$$

Forkort brøken \frac{-10}{-14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -2.

$$x\leq \frac{5}{7}$$