Løs w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Løs for w

$$w=10$$

$$w=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 10w fra begge sider.

$$w^{2}-10w=0$$

Faktoriser ut w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse w=0 og w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 10w fra begge sider.

$$w^{2}-10w=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -10 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Det motsatte av -10 er 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Nå kan du løse formelen w=\frac{10±10}{2} når ± er pluss. Legg sammen 10 og 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Del 20 på 2.

$$w=10$$

Nå kan du løse formelen w=\frac{10±10}{2} når ± er minus. Trekk fra 10 fra 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$w=0$$

Ligningen er nå løst.

$$w=10 w=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 10w fra begge sider.

$$w^{2}-10w=0$$

Del -10, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -5. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -5 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrer -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Faktoriser w^{2}-10w+25. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Forenkle.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Legg til 5 på begge sider av ligningen.

$$w=10 w=0$$