Løs w=sqrt{1-k/3}

$$w = \sqrt { \frac { 1 - k } { 3 } }$$

Løs for k

$$k=1-3w^{2}$$

$$w\geq 0$$

Trinn for å løse irrasjonale ligninger

Del hvert ledd av 1-k på 3 for å få \frac{1}{3}-\frac{1}{3}k.

$$w=\sqrt{\frac{1}{3}-\frac{1}{3}k}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\sqrt{\frac{1}{3}-\frac{1}{3}k}=w$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$-\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}=w^{2}$$

Trekk fra \frac{1}{3} fra begge sider av ligningen.

$$-\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=w^{2}-\frac{1}{3}$$

Når du trekker fra \frac{1}{3} fra seg selv har du 0 igjen.

$$-\frac{1}{3}k=w^{2}-\frac{1}{3}$$

Multipliser begge sider med -3.

$$\frac{-\frac{1}{3}k}{-\frac{1}{3}}=\frac{w^{2}-\frac{1}{3}}{-\frac{1}{3}}$$

Hvis du deler på -\frac{1}{3}, gjør du om gangingen med -\frac{1}{3}.

$$k=\frac{w^{2}-\frac{1}{3}}{-\frac{1}{3}}$$

Del w^{2}-\frac{1}{3} på -\frac{1}{3} ved å multiplisere w^{2}-\frac{1}{3} med den resiproke verdien av -\frac{1}{3}.

$$k=1-3w^{2}$$

Løs for w

$$w=\frac{\sqrt{3-3k}}{3}$$

$$k\leq 1$$