Løs v^7divv^4divv^2

$$v ^ { 7 } \div v ^ { 4 } \div v ^ { 2 }$$

Evaluer

$$v$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 7 fra 4 for å få 3.

$$\frac{v^{3}}{v^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 3 fra 2 for å få 1.

$$v^{1}$$

Regn ut v opphøyd i 1 og få v.

$$v$$

Differensier med hensyn til v

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 7 fra 4 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{3}}{v^{2}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 3 fra 2 for å få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{1})$$

Regn ut v opphøyd i 1 og få v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$v^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$v^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$