Løs v^4-1296

$$v ^ { 4 } - 1296$$

Faktoriser

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Løsningstrinn

Skriv om v^{4}-1296 som \left(v^{2}\right)^{2}-36^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-36\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Vurder v^{2}-36. Skriv om v^{2}-36 som v^{2}-6^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom v^{2}+36 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Evaluer

$$v^{4}-1296$$