Løs v^3*v*v^-6

$$v ^ { 3 } \cdot v \cdot v ^ { - 6 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{v^{2}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for produkt av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$v^{3}v^{1}v^{-6}$$

Bruk multiplikasjonsregelen for potenser.

$$v^{3+1-6}$$

Legg til eksponentene 3 og 1.

$$v^{4-6}$$

Legg til eksponentene 4 og -6.

$$v^{-2}$$

Differensier med hensyn til v

$$-\frac{2}{v^{3}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 1 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{4}v^{-6})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og -6 for å få -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-2})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2v^{-2-1}$$

Trekk fra 1 fra -2.

$$-2v^{-3}$$