Løs v^2-35=2v

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

Løs for v

$$v=-5$$

$$v=7$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 2v fra begge sider.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Skriv polynomet på standardform ved å plassere leddene i rekkefølge fra høyeste til laveste potens.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Hvis du vil løse formelen, faktor v^{2}-2v-35 å bruke formel v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right). Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-2 ab=-35$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -35.

$$1,-35 5,-7$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Løsningen er paret som gir Summer -2.

$$a=-7 b=5$$

Skriv om det faktoriserte uttrykket \left(v+a\right)\left(v+b\right) ved hjelp av de oppnådde verdiene.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse v-7=0 og v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Trinn ved bruk av faktorisering etter gruppering

Trekk fra 2v fra begge sider.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Skriv polynomet på standardform ved å plassere leddene i rekkefølge fra høyeste til laveste potens.

$$v^{2}-2v-35=0$$

For å løse ligningen, faktorer du venstre side ved gruppering. Første, venstre side må skrives på nytt som v^{2}+av+bv-35. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -35.

$$1,-35 5,-7$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Løsningen er paret som gir Summer -2.

$$a=-7 b=5$$

Skriv om v^{2}-2v-35 som \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right).

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

Faktor ut v i den første og 5 i den andre gruppen.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

Faktorer ut det felles leddet v-7 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse v-7=0 og v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 2v fra begge sider.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -2 for b og -35 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kvadrer -2.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -35.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

Legg sammen 4 og 140.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Ta kvadratroten av 144.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

Nå kan du løse formelen v=\frac{2±12}{2} når ± er pluss. Legg sammen 2 og 12.

$$v=\frac{14}{2}$$

Del 14 på 2.

$$v=7$$

Nå kan du løse formelen v=\frac{2±12}{2} når ± er minus. Trekk fra 12 fra 2.

$$v=-\frac{10}{2}$$

Del -10 på 2.

$$v=-5$$

Ligningen er nå løst.

$$v=7 v=-5$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 2v fra begge sider.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Legg til 35 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$v^{2}-2v=35$$

Del -2, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -1. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

Legg sammen 35 og 1.

$$v^{2}-2v+1=36$$

Faktoriser v^{2}-2v+1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Forenkle.

$$v-1=6 v-1=-6$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$v=7 v=-5$$