Løs v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Faktoriser

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$v^{2}+10v+21$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som v^{2}+av+bv+21. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er positiv, er a og b positive. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 21.

$$1,21 3,7$$

Beregn summen for hvert par.

$$1+21=22 3+7=10$$

Løsningen er paret som gir Summer 10.

$$a=3 b=7$$

Skriv om v^{2}+10v+21 som \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Faktor ut v i den første og 7 i den andre gruppen.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Faktorer ut det felles leddet v+3 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Evaluer

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner 3v og 7v for å få 10v.

$$v^{2}+10v+21$$