Løs u^2=25

$$u ^ { 2 } = 25$$

Løs for u

$$u=5$$

$$u=-5$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 25 fra begge sider.

$$u^{2}-25=0$$

Vurder u^{2}-25. Skriv om u^{2}-25 som u^{2}-5^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-5\right)\left(u+5\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse u-5=0 og u+5=0.

$$u=5 u=-5$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$u=5 u=-5$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 25 fra begge sider.

$$u^{2}-25=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -25 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$u=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -25.

$$u=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Ta kvadratroten av 100.

$$u=\frac{0±10}{2}$$

Nå kan du løse formelen u=\frac{0±10}{2} når ± er pluss. Del 10 på 2.

$$u=5$$

Nå kan du løse formelen u=\frac{0±10}{2} når ± er minus. Del -10 på 2.

$$u=-5$$

Ligningen er nå løst.

$$u=5 u=-5$$