Løs u^frac{11{7}}divu^frac{3{7}}

$$u ^ { \frac { 11 } { 7 } } \div u ^ { \frac { 3 } { 7 } }$$

Evaluer

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{u^{\frac{11}{7}}}{u^{\frac{3}{7}}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}}$$

Trekk fra \frac{3}{7} fra \frac{11}{7} ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Differensier med hensyn til u

$$\frac{8\sqrt[7]{u}}{7}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{8}{7}})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{8}{7}u^{\frac{8}{7}-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{8}{7}\sqrt[7]{u}$$