Løs t^3-t^2-2t

$$t ^ { 3 } - t ^ { 2 } - 2 t$$

Faktoriser

$$t\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut t.

$$t\left(t^{2}-t-2\right)$$

Vurder t^{2}-t-2. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som t^{2}+at+bt-2. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Det eneste paret er system løsningen.

$$a=-2 b=1$$

Skriv om t^{2}-t-2 som \left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right).

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)$$

Faktorer ut t i t^{2}-2t.

$$t\left(t-2\right)+t-2$$

Faktorer ut det felles leddet t-2 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$t\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Evaluer

$$t\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$