Løs t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Faktoriser

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Vurder t^{2}-4t+3. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som t^{2}+at+bt+3. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er negativ, er både a og b negative. Det eneste paret er system løsningen.

$$a=-3 b=-1$$

Skriv om t^{2}-4t+3 som \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Faktor ut t i den første og -1 i den andre gruppen.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Faktorer ut det felles leddet t-3 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Evaluer

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$