Løs t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Løs for t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Vurder t^{2}-25. Skriv om t^{2}-25 som t^{2}-5^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse t-5=0 og t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 25 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$t^{2}=25$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$t=5 t=-5$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -25 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Ta kvadratroten av 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{0±10}{2} når ± er pluss. Del 10 på 2.

$$t=5$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{0±10}{2} når ± er minus. Del -10 på 2.

$$t=-5$$

Ligningen er nå løst.

$$t=5 t=-5$$