Løs t^2+3t=3t+4

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

Løs for t

$$t=-2$$

$$t=2$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 3t fra begge sider.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Kombiner 3t og -3t for å få 0.

$$t^{2}=4$$

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$t^{2}-4=0$$

Vurder t^{2}-4. Skriv om t^{2}-4 som t^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse t-2=0 og t+2=0.

$$t=2 t=-2$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 3t fra begge sider.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Kombiner 3t og -3t for å få 0.

$$t^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$t=2 t=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 3t fra begge sider.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Kombiner 3t og -3t for å få 0.

$$t^{2}=4$$

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$t^{2}-4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -4.

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Ta kvadratroten av 16.

$$t=\frac{0±4}{2}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{0±4}{2} når ± er pluss. Del 4 på 2.

$$t=2$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{0±4}{2} når ± er minus. Del -4 på 2.

$$t=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$t=2 t=-2$$