Løs r(-Deltay+t)(t+dy)=+r

$$r ( - \Delta y + t ) ( t + d y ) = + r$$

Løs for d

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{-ty\Delta +t^{2}-1}{y\left(t-y\Delta \right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }\Delta \neq \frac{t}{y}\text{ and }t\neq y\Delta \\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ and }|t|=1\right)\text{ or }r=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere r med \left(-\Delta \right)y+t.

$$\left(r\left(-\Delta \right)y+rt\right)\left(t+dy\right)=r$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere r\left(-\Delta \right)y+rt med t+dy.

$$r\left(-\Delta \right)yt+r\left(-\Delta \right)dy^{2}+rt^{2}+rtdy=r$$

Trekk fra r\left(-\Delta \right)yt fra begge sider.

$$r\left(-\Delta \right)dy^{2}+rt^{2}+rtdy=r-r\left(-\Delta \right)yt$$

Trekk fra rt^{2} fra begge sider.

$$r\left(-\Delta \right)dy^{2}+rtdy=r-r\left(-\Delta \right)yt-rt^{2}$$

Multipliser -1 med -1 for å få 1.

$$r\left(-1\right)\Delta dy^{2}+rtdy=r+r\Delta yt-rt^{2}$$

Kombiner alle ledd som inneholder d.

$$\left(r\left(-1\right)\Delta y^{2}+rty\right)d=r+r\Delta yt-rt^{2}$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(rty-r\Delta y^{2}\right)d=rty\Delta -rt^{2}+r$$

Del begge sidene på -r\Delta y^{2}+rty.

$$\frac{\left(rty-r\Delta y^{2}\right)d}{rty-r\Delta y^{2}}=\frac{r\left(ty\Delta -t^{2}+1\right)}{rty-r\Delta y^{2}}$$

Hvis du deler på -r\Delta y^{2}+rty, gjør du om gangingen med -r\Delta y^{2}+rty.

$$d=\frac{r\left(ty\Delta -t^{2}+1\right)}{rty-r\Delta y^{2}}$$

Del r\left(1+\Delta yt-t^{2}\right) på -r\Delta y^{2}+rty.

$$d=\frac{ty\Delta -t^{2}+1}{y\left(t-y\Delta \right)}$$