Løs r^4+6r^2+5

$$r ^ { 4 } + 6 r ^ { 2 } + 5$$

Faktoriser

$$\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)$$

Løsningstrinn

Finn én faktor i skjemaet r^{k}+m, der r^{k} deler monomial med de høyeste strøm r^{4} og m deler den konstante faktoren 5. En slik faktor er r^{2}+5. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren. Følgende polynomer er ikke beregnet fordi de ikke har noen rasjonelle røtter: r^{2}+1,r^{2}+5.

$$\left(r^{2}+5\right)\left(r^{2}+1\right)$$

Evaluer

$$\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)$$