Løs r=a(1-sin(θ))

$$r = a ( 1 - \sin ( \theta ) )$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{r}{\sin(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$a\left(1-\sin(\theta )\right)=r$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a med 1-\sin(\theta ).

$$a-a\sin(\theta )=r$$

Kombiner alle ledd som inneholder a.

$$\left(1-\sin(\theta )\right)a=r$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-\sin(\theta )+1\right)a=r$$

Del begge sidene på 1-\sin(\theta ).

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+1\right)a}{-\sin(\theta )+1}=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Hvis du deler på 1-\sin(\theta ), gjør du om gangingen med 1-\sin(\theta ).

$$a=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{r}{\sin(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$a\left(1-\sin(\theta )\right)=r$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a med 1-\sin(\theta ).

$$a-a\sin(\theta )=r$$

Kombiner alle ledd som inneholder a.

$$\left(1-\sin(\theta )\right)a=r$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-\sin(\theta )+1\right)a=r$$

Del begge sidene på 1-\sin(\theta ).

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+1\right)a}{-\sin(\theta )+1}=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Hvis du deler på 1-\sin(\theta ), gjør du om gangingen med 1-\sin(\theta ).

$$a=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Løs for r

$$r=a\left(-\sin(\theta )+1\right)$$