Løs q^-8*q^5*q^-6

$$q ^ { - 8 } \cdot q ^ { 5 } \cdot q ^ { - 6 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{q^{9}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for produkt av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$q^{-8}q^{5}q^{-6}$$

Bruk multiplikasjonsregelen for potenser.

$$q^{-8+5-6}$$

Legg til eksponentene -8 og 5.

$$q^{-3-6}$$

Legg til eksponentene -3 og -6.

$$q^{-9}$$

Differensier med hensyn til q

$$-\frac{9}{q^{10}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -8 og 5 for å få -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{-3}q^{-6})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -3 og -6 for å få -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{-9})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-9q^{-9-1}$$

Trekk fra 1 fra -9.

$$-9q^{-10}$$