Løs p^2*3p^2*3p^3=

$$p ^ { 2 } \times 3 p ^ { 2 } \times 3 p ^ { 3 } =$$

Evaluer

$$9p^{7}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$p^{4}\times 3\times 3p^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 3 for å få 7.

$$p^{7}\times 3\times 3$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$p^{7}\times 9$$

Differensier med hensyn til p

$$63p^{6}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{4}\times 3\times 3p^{3})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 3 for å få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{7}\times 3\times 3)$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{7}\times 9)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7\times 9p^{7-1}$$

Multipliser 7 ganger 9.

$$63p^{7-1}$$

Trekk fra 1 fra 7.

$$63p^{6}$$