Løs p^2=2p

$$p ^ { 2 } = 2 p$$

Løs for p

$$p=2$$

$$p=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 2p fra begge sider.

$$p^{2}-2p=0$$

Faktoriser ut p.

$$p\left(p-2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse p=0 og p-2=0.

$$p=0 p=2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 2p fra begge sider.

$$p^{2}-2p=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -2 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-2\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$p=\frac{2±2}{2}$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{2±2}{2} når ± er pluss. Legg sammen 2 og 2.

$$p=\frac{4}{2}$$

Del 4 på 2.

$$p=2$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{2±2}{2} når ± er minus. Trekk fra 2 fra 2.

$$p=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$p=0$$

Ligningen er nå løst.

$$p=2 p=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 2p fra begge sider.

$$p^{2}-2p=0$$

Del -2, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -1. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$p^{2}-2p+1=1$$

Faktoriser p^{2}-2p+1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Forenkle.

$$p-1=1 p-1=-1$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$p=2 p=0$$