Løs p^2=169

$$p ^ { 2 } = 169$$

Løs for p

$$p=13$$

$$p=-13$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 169 fra begge sider.

$$p^{2}-169=0$$

Vurder p^{2}-169. Skriv om p^{2}-169 som p^{2}-13^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-13\right)\left(p+13\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse p-13=0 og p+13=0.

$$p=13 p=-13$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$p=13 p=-13$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 169 fra begge sider.

$$p^{2}-169=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -169 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -169.

$$p=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Ta kvadratroten av 676.

$$p=\frac{0±26}{2}$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{0±26}{2} når ± er pluss. Del 26 på 2.

$$p=13$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{0±26}{2} når ± er minus. Del -26 på 2.

$$p=-13$$

Ligningen er nå løst.

$$p=13 p=-13$$