Løs p+7-4p+4p+8p

$$p + 7 - 4 p + 4 p + 8 p$$

Evaluer

$$9p+7$$

Løsningstrinn

Kombiner p og -4p for å få -3p.

$$-3p+7+4p+8p$$

Kombiner -3p og 4p for å få p.

$$p+7+8p$$

Kombiner p og 8p for å få 9p.

$$9p+7$$

Differensier med hensyn til p

$$9$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner p og -4p for å få -3p.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(-3p+7+4p+8p)$$

Kombiner -3p og 4p for å få p.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+7+8p)$$

Kombiner p og 8p for å få 9p.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(9p+7)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$9p^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$9p^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$9\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$9$$