Løs p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Løs for p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen p kan ikke være lik 3 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere p-3 med p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere p-3 med 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Kombiner -3p og 2p for å få -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Trekk fra p fra begge sider.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Kombiner -p og -p for å få -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Trekk fra 2 fra begge sider.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Trekk fra 2 fra -6 for å få -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -2 for b og -8 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrer -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Legg sammen 4 og 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Ta kvadratroten av 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{2±6}{2} når ± er pluss. Legg sammen 2 og 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Del 8 på 2.

$$p=4$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{2±6}{2} når ± er minus. Trekk fra 6 fra 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Del -4 på 2.

$$p=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$p=4 p=-2$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen p kan ikke være lik 3 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere p-3 med p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere p-3 med 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Kombiner -3p og 2p for å få -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Trekk fra p fra begge sider.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Kombiner -p og -p for å få -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Legg til 6 på begge sider.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Legg sammen 2 og 6 for å få 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Del -2, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -1. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Legg sammen 8 og 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Faktoriser p^{2}-2p+1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Forenkle.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$p=4 p=-2$$