Løs n(-5)^4divn^2=5

$$n ( - 5 ) ^ { 4 } \div n ^ { 2 } = 5$$

Løs for n

$$n=125$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen n kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med n^{2}.

$$n\left(-5\right)^{4}=5n^{2}$$

Regn ut -5 opphøyd i 4 og få 625.

$$n\times 625=5n^{2}$$

Trekk fra 5n^{2} fra begge sider.

$$n\times 625-5n^{2}=0$$

Faktoriser ut n.

$$n\left(625-5n\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse n=0 og 625-5n=0.

$$n=0 n=125$$

Variabelen n kan ikke være lik 0.

$$n=125$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen n kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med n^{2}.

$$n\left(-5\right)^{4}=5n^{2}$$

Regn ut -5 opphøyd i 4 og få 625.

$$n\times 625=5n^{2}$$

Trekk fra 5n^{2} fra begge sider.

$$n\times 625-5n^{2}=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$-5n^{2}+625n=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -5 for a, 625 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-625±\sqrt{625^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Ta kvadratroten av 625^{2}.

$$n=\frac{-625±625}{2\left(-5\right)}$$

Multipliser 2 ganger -5.

$$n=\frac{-625±625}{-10}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{-625±625}{-10} når ± er pluss. Legg sammen -625 og 625.

$$n=\frac{0}{-10}$$

Del 0 på -10.

$$n=0$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{-625±625}{-10} når ± er minus. Trekk fra 625 fra -625.

$$n=-\frac{1250}{-10}$$

Del -1250 på -10.

$$n=125$$

Ligningen er nå løst.

$$n=0 n=125$$

Variabelen n kan ikke være lik 0.

$$n=125$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen n kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med n^{2}.

$$n\left(-5\right)^{4}=5n^{2}$$

Regn ut -5 opphøyd i 4 og få 625.

$$n\times 625=5n^{2}$$

Trekk fra 5n^{2} fra begge sider.

$$n\times 625-5n^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$-5n^{2}+625n=0$$

Del begge sidene på -5.

$$\frac{-5n^{2}+625n}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Hvis du deler på -5, gjør du om gangingen med -5.

$$n^{2}+\frac{625}{-5}n=\frac{0}{-5}$$

Del 625 på -5.

$$n^{2}-125n=\frac{0}{-5}$$

Del 0 på -5.

$$n^{2}-125n=0$$

Del -125, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{125}{2}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{125}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$n^{2}-125n+\left(-\frac{125}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{125}{2}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{125}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$n^{2}-125n+\frac{15625}{4}=\frac{15625}{4}$$

Faktoriser n^{2}-125n+\frac{15625}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{125}{2}\right)^{2}=\frac{15625}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(n-\frac{125}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15625}{4}}$$

Forenkle.

$$n-\frac{125}{2}=\frac{125}{2} n-\frac{125}{2}=-\frac{125}{2}$$

Legg til \frac{125}{2} på begge sider av ligningen.

$$n=125 n=0$$

Variabelen n kan ikke være lik 0.

$$n=125$$