Løs n^6*n^2*n^3

$$n ^ { 6 } \cdot n ^ { 2 } \cdot n ^ { 3 }$$

Evaluer

$$n^{11}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for produkt av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$n^{6}n^{2}n^{3}$$

Bruk multiplikasjonsregelen for potenser.

$$n^{6+2+3}$$

Legg til eksponentene 6 og 2.

$$n^{8+3}$$

Legg til eksponentene 8 og 3.

$$n^{11}$$

Differensier med hensyn til n

$$11n^{10}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og 2 for å få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{8}n^{3})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 8 og 3 for å få 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{11})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$11n^{11-1}$$

Trekk fra 1 fra 11.

$$11n^{10}$$