Løs n^3-n^2+3n+2

$$n ^ { 3 } - n ^ { 2 } + 3 n + 2$$

Differensier med hensyn til n

$$3n^{2}-2n+3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3n^{3-1}+2\left(-1\right)n^{2-1}+3n^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3n^{2}+2\left(-1\right)n^{2-1}+3n^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$3n^{2}-2n^{2-1}+3n^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$3n^{2}-2n^{1}+3n^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3n^{2}-2n^{1}+3n^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$3n^{2}-2n+3n^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3n^{2}-2n+3\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3n^{2}-2n+3$$

Evaluer

$$n^{3}-n^{2}+3n+2$$