Løs n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Løs for n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 113n^{2} fra begge sider.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombiner n^{2} og -113n^{2} for å få -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Legg til 8 på begge sider.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Legg sammen -105 og 8 for å få -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Del begge sidene på -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Brøken \frac{-97}{-112} kan forenkles til \frac{97}{112} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 113n^{2} fra begge sider.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombiner n^{2} og -113n^{2} for å få -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Legg til 105 på begge sider.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Legg sammen -8 og 105 for å få 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -112 for a, 0 for b og 97 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Kvadrer 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multipliser -4 ganger -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multipliser 448 ganger 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Ta kvadratroten av 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Multipliser 2 ganger -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} når ± er pluss.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} når ± er minus.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Ligningen er nå løst.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$