Løs n^2-7n

$$n ^ { 2 } - 7 n$$

Faktoriser

$$n\left(n-7\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut n.

$$n\left(n-7\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-7n=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$n=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-7\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-7\right)±7}{2}$$

Det motsatte av -7 er 7.

$$n=\frac{7±7}{2}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{7±7}{2} når ± er pluss. Legg sammen 7 og 7.

$$n=\frac{14}{2}$$

Del 14 på 2.

$$n=7$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{7±7}{2} når ± er minus. Trekk fra 7 fra 7.

$$n=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$n=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 7 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$n^{2}-7n=\left(n-7\right)n$$

Evaluer

$$n\left(n-7\right)$$