Løs n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Faktoriser

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Kvadrer -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Legg sammen 625 og 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Det motsatte av -25 er 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 25 og \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{1201} fra 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{25+\sqrt{1201}}{2} med x_{1} og \frac{25-\sqrt{1201}}{2} med x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Evaluer

$$n^{2}-25n-144$$