Løs n^2=2n

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

Løs for n

$$n=2$$

$$n=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 2n fra begge sider.

$$n^{2}-2n=0$$

Faktoriser ut n.

$$n\left(n-2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse n=0 og n-2=0.

$$n=0 n=2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 2n fra begge sider.

$$n^{2}-2n=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -2 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-2\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$n=\frac{2±2}{2}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{2±2}{2} når ± er pluss. Legg sammen 2 og 2.

$$n=\frac{4}{2}$$

Del 4 på 2.

$$n=2$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{2±2}{2} når ± er minus. Trekk fra 2 fra 2.

$$n=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$n=0$$

Ligningen er nå løst.

$$n=2 n=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 2n fra begge sider.

$$n^{2}-2n=0$$

Del -2, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -1. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$n^{2}-2n+1=1$$

Faktoriser n^{2}-2n+1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Forenkle.

$$n-1=1 n-1=-1$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$n=2 n=0$$