Løs n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Faktoriser

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrer 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Legg sammen 81 og -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -9 og \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{65} fra -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-9+\sqrt{65}}{2} med x_{1} og \frac{-9-\sqrt{65}}{2} med x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Evaluer

$$n^{2}+9n+4$$