Løs n^2+4n=0

$$n ^ { 2 } + 4 n = 0$$

Løs for n

$$n=-4$$

$$n=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Faktoriser ut n.

$$n\left(n+4\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse n=0 og n+4=0.

$$n=0 n=-4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$n^{2}+4n=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 4 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$n=\frac{-4±4}{2}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{-4±4}{2} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 4.

$$n=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$n=0$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{-4±4}{2} når ± er minus. Trekk fra 4 fra -4.

$$n=-\frac{8}{2}$$

Del -8 på 2.

$$n=-4$$

Ligningen er nå løst.

$$n=0 n=-4$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+4n=0$$

Del 4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$n^{2}+4n+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrer 2.

$$n^{2}+4n+4=4$$

Faktoriser n^{2}+4n+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+2\right)^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(n+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Forenkle.

$$n+2=2 n+2=-2$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$n=0 n=-4$$