Løs n^2+4=13

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

Løs for n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 13 fra begge sider.

$$n^{2}+4-13=0$$

Trekk fra 13 fra 4 for å få -9.

$$n^{2}-9=0$$

Vurder n^{2}-9. Skriv om n^{2}-9 som n^{2}-3^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse n-3=0 og n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$n^{2}=13-4$$

Trekk fra 4 fra 13 for å få 9.

$$n^{2}=9$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$n=3 n=-3$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 13 fra begge sider.

$$n^{2}+4-13=0$$

Trekk fra 13 fra 4 for å få -9.

$$n^{2}-9=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -9 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ta kvadratroten av 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{0±6}{2} når ± er pluss. Del 6 på 2.

$$n=3$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{0±6}{2} når ± er minus. Del -6 på 2.

$$n=-3$$

Ligningen er nå løst.

$$n=3 n=-3$$