Løs n=frac{sqrt{k-1}}{3}+m

$$n = \frac{ \sqrt{ k-1 } }{ 3 } +m$$

Løs for k

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$3n-3m\geq 0$$

Trinn for å løse irrasjonale ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}+m=n$$

Trekk fra m fra begge sider.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}=n-m$$

Multipliser begge sider av ligningen med 3.

$$\sqrt{k-1}=3n-3m$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$k-1=9\left(n-m\right)^{2}$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$k-1-\left(-1\right)=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Når du trekker fra -1 fra seg selv har du 0 igjen.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Trekk fra -1 fra 9\left(n-m\right)^{2}.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

Løs for k (complex solution)

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$n=m\text{ or }arg(3n-3m)<\pi$$

Løs for m (complex solution)

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

Løs for m

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

$$k\geq 1$$