Løs m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Faktoriser

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner m og -11m for å få -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Kvadrer -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multipliser -4 ganger -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multipliser 244 ganger 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Legg sammen 100 og 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Ta kvadratroten av 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Det motsatte av -10 er 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Multipliser 2 ganger -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} når ± er pluss. Legg sammen 10 og 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Del 10+2\sqrt{1855} på -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{1855} fra 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Del 10-2\sqrt{1855} på -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} med x_{1} og \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} med x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Evaluer

$$30-10m-61m^{2}$$

Løsningstrinn

Kombiner m og -11m for å få -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$