Løs m(x)=-x^2+14x

$$m ( x ) = - x ^ { 2 } + 14 x$$

Faktoriser

$$x\left(14-x\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(-x+14\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{-14±14}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-14±14}{-2} når ± er pluss. Legg sammen -14 og 14.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-14±14}{-2} når ± er minus. Trekk fra 14 fra -14.

$$x=-\frac{28}{-2}$$

Del -28 på -2.

$$x=14$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og 14 med x_{2}.

$$-x^{2}+14x=-x\left(x-14\right)$$

Evaluer

$$x\left(14-x\right)$$