Løs m^7-a^7x^7

$$m ^ { 7 } - a ^ { 7 } x ^ { 7 }$$

Faktoriser

$$\left(m-ax\right)\left(a^{6}x^{6}+ma^{5}x^{5}+m^{2}a^{4}x^{4}+a^{3}m^{3}x^{3}+a^{2}x^{2}m^{4}+axm^{5}+m^{6}\right)$$

Løsningstrinn

Vurder m^{7}-a^{7}x^{7} som polynom over variabel m. Finn én faktor i skjemaet m^{k}+n, der m^{k} deler monomial med de høyeste strøm m^{7} og n deler den konstante faktoren -a^{7}x^{7}. En slik faktor er -ax+m. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren.

$$\left(-ax+m\right)\left(a^{6}x^{6}+ma^{5}x^{5}+m^{2}a^{4}x^{4}+a^{3}m^{3}x^{3}+a^{2}x^{2}m^{4}+axm^{5}+m^{6}\right)$$

Evaluer

$$m^{7}-\left(ax\right)^{7}$$